提到徐光启，大家首先联想到的是以他的名字命名的上海徐家汇。历史上徐光启身居高位，官拜礼部左侍郎（正三品），还是文渊阁大学士（即内阁成员），利玛窦则是来华传教的意大利人。这两个看上去八竿子打不着一起的人，又是如何相遇相识，并共同翻译《几何原理》这本影响深远的著作的呢？
初次会晤于南京
徐光启生于1562年，他比利玛窦年轻十岁。徐光启十九岁中秀才，三十五岁才中举人。在中举人之前，他一直在广东当教书先生。在教书之余，偶然游览韶州的基督教堂，从此与基督教结下了不解之缘。正是因为对基督教感兴趣，徐光启才在1600年与利玛窦相识。
徐光启与利玛窦
初次见面在利玛窦心中没有留下很深的印象，根据利玛窦日记整理出来的《利玛窦中国札记》说：
这是一次短暂的见面，徐光启主要向利玛窦讨教一些他听说过的基督教教义，双方并没有深谈。
然而对徐光启来说，这次会晤却改变了他的一生。在1600年的谈话中，利玛窦提到了中国士大夫的纳妾风气与基督教义的冲突。徐光启本人是家中独子，与夫人吴氏也只育有一子徐骥。与利玛窦见面的时候，他正在考虑纳妾，以广子嗣。但会谈之后，他从南京回到上海，纳妾之议再未提起。这也是为什么，在一妻多妾制的古代，身居高位的徐光启只有一个夫人，一个孩子。
再次相识于北京
1603年，徐光启再次启程去找利玛窦，但利玛窦这时已经离开南京到北京去了。或许是命中注定的缘分，徐光启1604年入京参加会试，随后入翰林院，开始在北京生活。
1605年夏天，利玛窦开始盘算为教会买房。8月份，有人告诉利玛窦，一栋位于宣武门的房子由于闹鬼厉害，准备低价出售。信仰基督教的利玛窦，对牛鬼蛇神是毫不畏惧的，于是他立刻请了几个朋友来商量买房的事情，徐光启也在被邀请之列。利玛窦表明想要买房的想法之后，徐光启等人不仅提点了房屋买卖中应注意的事项，还大方捐款聊表心意。很快，传教士搬入了新家，这也是中国第一个基督教堂。
利玛窦建立的宣武门教堂
教堂内部
教堂建成后，徐光启便频繁来往于位于今日东长安街的翰林院和宣武门的教堂之间。每天下午，他都会跟随利玛窦学习数学。当时利玛窦教授徐光启的教材，是欧几里得的《几何原本》。徐光启学完之后，暗自下定决心，要将《几何原本》翻译成中文。
翻译《原本》促相知
《几何原本》成书于公元前三百年左右，由欧几里得用希腊文著成，系统地总结了古希腊数学知识，总共十五卷。这本著作是现代数学的基础，在西方是仅次于《圣经》而流传最广的书籍。
欧几里得
和徐光启一样，利玛窦也想将《几何原本》翻译成中文，使其在中国得到更好的传播。尽管他中文很好，但毕竟不是母语，无法将书中的术语与中文一一对应，所以翻译工作一时难以推进。幸运的是，他遇到了跟他有相同理想的徐光启。不幸的是，徐光启已经四十四岁了，不仅错过了学语言的最佳年龄，也错过了学数学的最佳年龄。
《几何原本》拉丁文版：徐光启所学版本
他曾跟徐光启严肃地探讨过翻译之事，很直白地说，若非天分突出，恐怕很难将翻译的工作进行到底。此时的徐光启正在翰林院求学，课业成绩直接影响仕途，如果因为翻译耽误了日常的学习，结果是难以承受的。但是没想到，徐光启毫不犹豫地接受了这份工作。
从1605年开始翻译，到1607年译成付刻，其中的艰辛，不得而知。徐光启和利玛窦也因为这份共同经营的翻译事业，结下了深厚的友谊。利玛窦曾在日记中感动地记道：
徐光启用清晰而优美的中国文字写出了《原本》的六卷，创造性地解决了翻译中的术语问题。
《几何原本》内页
简练的中文对译，从“点”、“线”、“面”，到“平行线”、“对角线”，到“三角形”、“四边形”、“多边形”以至“相似”、“外切”等等，一直沿用到数百年之后。关于《几何原本》名字的由来，还有一个有意思的小故事。这部著作的原名叫做Euclid’s Elements of Geometry，如果直译成中文，应当叫《欧几里得原本》，完全不像一部数学著作。徐光启为此考查了十几个词组，最后终于决定使用“几何”一词，因为它与拉丁化的希腊语“Geo”音近意切。我们现在使用的“几何”一词，就是这么来的。“几何”这个词看似简单，然而仔细思考这个词的发音和意义，就不得不赞叹四百年前古人的智慧。
无缘再见
1607年《几何原本》成书之后，徐光启的父亲去世，徐光启携家眷回上海丁忧，与利玛窦一别就是三年。1610年，徐光启丁忧期满准备回京复职之时，利玛窦在北京去世了。
徐光启是一个深受儒家传统文化影响的学者，不仅才华横溢，还对西学有浓厚的兴趣。利玛窦好学多识、博闻强记，为基督教在中国的传播鞠躬尽瘁。看似没什么交集的两个人，恰恰满足了对方的需要。这一切看似巧合，但隐隐也有一种命中注定的意味存在。在徐光启之前，利玛窦曾找其他人合作翻译《几何原本》，不幸以失败告终。正是因为徐光启对传统文化理解独到，才能将一个个全新的数学概念，用最合适的术语翻译出来，并沿用至今。大家都知道徐光启与利玛窦友谊深厚，但是他们密切交往的时间，不过短短三年。这大概也说明了：真正的友谊，与时间长短并无关系。